Нужно понимать, что когда говорят статические/динамические странички имеют ввиду одно, а когда так же говорят о сайтах, то имеют ввиду совсем другое.

Обычно когда говорят о страничках имеют ввиду поведение странички в браузере. Статическая страничка – это такая страничка, вид которой в браузере не зависит от действий пользователя. Динамическая страничка же наоборот зависит. Например, при щелчке по слову (термину) может всплывать блок с описанием этого термина.
В принципе динамическая страничка это статическая страничка, к которой прикрутили скрипты обрабатывающие действия пользователя. Эти скрипты обрабатываются браузером на стороне клиента (т.е. на вашем компьютере).

Однако более интересно понятие статических/динамических сайтов. В этом случае имеется ввиду способ создания страничек.

Статическими называют сайты (хотя чаще всего пишут и говорят именно "статические странички", тем самым, путая пользователей далеких от web-технологий), если они лежат на сервере в html виде, т.е. уже в готовом неизменном виде. Такие странички обычно создаются вручную и после этого загружаются на сервер. Для того чтобы изменить такую страничку ее нужно скачать на локальный компьютер и после изменения и сохранения снова загрузить на сервер.

А теперь представьте что у вас на сайте какая-нибудь справочная база состоящая из не одной сотни страниц, и в добавок данные в этой базе нужно ежедневно, а то и ежечасно, обновлять. А чтобы изменить эти данные нужно скачать каждую страничку с сервера, изменить ее и залить обратно!

Представили? Появилось желание застрелиться?

Вот для того чтобы такого желания у администратора сайта не появлялось, и придумали динамические сайты.

Таким образом, динамическими называют те сайты, которые генерируются "на лету" по запросу браузера, а не хранятся на сервере в готовом виде. На сервере обычно лежат скипты представляющие собой движок этого сайта (часто его еще называют CMS = Content Management System, переводится как "Система управления содержимым /контентом/ сайта"). Вся же информация, выводимая на странички сайта (контент), хранится в базе данных на том же (или другом) сервере.

Получение странички пользователем выглядит так:
1. пользователь запрашивает страничку сайта, набрав url этой странички или просто щелкнув по ссылке на другом сайте.
2. этот url браузер передает серверу
3. движок сайта генерирует готовую html страничку и передает браузеру пользователя
4. пользователь получает страничку в свой браузер и просматривает ее как и статическую страничку

Таким образом, для обычного пользователя нет никакой разницы динамический сайт это или статический – в любом случае он получает информацию, хранящуюся на сервере.
Однако даже для него динамический сайт предоставляет дополнительные возможности, которые просто не возможно реализовать на статическом сайте – возможность комментировать статьи, возможность делать выборки их информации на сайте (поиск) и много другое.

Для администратора сайта использование CMS (т.е. создание динамического сайта) имеет кучу плюсов. Основной плюс, как я уже говорил, простота изменения информации на сайте. Второй, не менее важный, плюс – разделение дизайна (шаблона), системы обработки информации ("движка") и содержания (контента) сайта. Это позволяет изменять один из этих столпов, на которые опирается сайт, не затрагивая пару оставшихся. Например, мне нужно что-то поменять в дизайне. Я просто изменяю файлы, отвечающие за внешний вид сайта, так называемый шаблон. При этом функционал сайта и главное его работоспособность не изменяется.

Подведем итоги:

Статические html страницы - не очень гибкое решение. Их использование оправдано только в двух случаях – когда у вас сайт-визитка, информация на котором не меняется со временем (хотя даже реализация новостей довольно трудоемкое занятие на таких сайтах) или если у вас самый простой хостинг без поддержки скриптов и базы данных. Если же у вас на сайте довольно много информации и она постоянно обновляется – то вам нужно использовать динамический сайт. Тем более сейчас существует куча cms, заточенных под все возможные типы сайтов – блоги, порталы, интернет-магазины, новостные сайты, каталоги и галереи…